Wie lässt sich ein Spannungsteiler berechnen und wie funktioniert er überhaupt? Darum soll es hier gehen. Wenn Sie sich mit Elektronik beschäftigen, begegnet Ihnen früher oder später der Spannungsteiler. Dies ist eine der einfachsten, aber zugleich nützlichsten Schaltungen überhaupt. Wenn Sie eine LED ansteuern, ein Sensorsignal anpassen oder eine Messschaltung verstehen möchten, sollten Sie das Prinzip des Spannungsteilers kennen. Denn dieser begegnet Ihnen in der Elektronik immer wieder.
In diesem Beitrag erfahren Sie, wie ein Spannungsteiler funktioniert, wie Sie ihn berechnen, wo er eingesetzt wird und welche Varianten es gibt. Außerdem sehen wir uns an, was in der Praxis zu beachten ist, etwa beim Anschluss von Sensoren oder Mikrocontrollern.
Was ist ein Spannungsteiler?
Ein Spannungsteiler ist eine Schaltung, die eine höhere Spannung in kleinere Teilspannungen aufteilt. Daher kommt auch der Name. Er besteht in seiner einfachsten Form aus zwei Widerständen, die in Reihe geschaltet sind.
An den beiden Enden dieser Widerstände liegt eine Gesamtspannung (Uges) an, die sich je nach den Widerstandswerten auf die beiden Bauteile verteilt. Der Punkt zwischen den Widerständen liefert dann eine Teilspannung (U2). Und genau diese Spannung kann man nutzen, um beispielsweise ein weiteres Bauteil mit der richtigen, vorher berechneten Spannung zu versorgen.
Ein Vergleich aus dem Alltag macht das Prinzip anschaulich:
Stellen Sie sich eine Wasserleitung mit zwei unterschiedlich dicken Rohren hintereinander vor. Das Wasser steht für den Strom, der durchfließt. Je nachdem, wie stark der Durchfluss durch das erste oder zweite Rohr gebremst wird, verändert sich der Druck am Ende. Analog teilt sich auch die Spannung zwischen zwei Widerständen auf.
Aufbau eines Spannungsteilers
Der Aufbau eines Spannungsteilers ist denkbar einfach:
Zwei Widerstände werden hintereinander geschaltet. Die Eingangsspannung (Uges) liegt über beide Widerstände, und die Ausgangsspannung (U2) wird am zweiten Widerstand abgegriffen.
Symbolisch sieht das so aus:
Dabei gilt folgendes:
- Uges ist die angelegte Gesamtspannung (z. B. 12 V).
- R1 ist der obere Widerstand.
- R2 ist der untere Widerstand, an dem Sie die Teilspannung abgreifen.
- U2 ist die resultierende Spannung am unteren Widerstand.
Wie funktioniert ein Spannungsteiler?
Durch beide Widerstände fließt der gleiche Strom, weil sie in Reihe geschaltet sind. An jedem Widerstand fällt eine Spannung ab, und die Summe dieser Spannungen ergibt die Gesamtspannung.
Die Aufteilung der Spannung hängt direkt vom Verhältnis der beiden Widerstände ab. An einem größeren Widerstand fällt mehr Spannung ab, liegt also eine höhere Spannung an. Und an einem kleineren Widerstand entsprechend weniger.
Das Ganze sieht in einem einfachen Beispiel wie folgt aus:
Nehmen wir an, zwei Widerstände liegen in Reihe geschaltet an einer Spannung von 10 Volt. Der eine Widerstand hat 500 Ohm, der andere ebenfalls. Wenn beide Widerstände gleich groß sind, teilt sich die Spannung gleichmäßig – in unserem Beispiel also in jeweils 5 Volt.
Ist aber nun einer der beiden Widerstände größer, fällt an genau diesem Widerstand auch eine höhere Spannung ab. Hätte etwa ein Widerstand in unserer Reihenschaltung 300 Ohm und der andere 700 Ohm, würde sich das Verhältnis beider Spannungen in gleicher Weise ändern, also 3 Volt an 300 Ohm und 7 Volt an 700 Ohm.
Das Verhältnis der Widerstandswerte ist also der maßgebliche Faktor. Bleiben wir bei 10 Volt Gesamtspannung und teilen die Widerstandswerte in 500 Ohm und 700 Ohm, wäre die Spannung am Widerstand mit 700 Ohm im gleichen Verhältnis höher wie 700 Ohm im Vergleich zu 500 Ohm höher liegen. Nur so einfach ausrechnen wie eben, funktioniert jetzt nicht mehr.
Spannungsteiler berechnen Formel
Die Berechnung kann aber mit einer einfachen Formel durchgeführt werden:
U2 (die Spannung an R2) = Uges * (R2 / (R1 + R2))
Das bedeutet:
Die Spannung am Widerstand R2 ergibt sich aus der Gesamtspannung multipliziert mit dem Verhältnis des Widerstandswerts R2 zur Summe aus R1 und R2.
Beispiel:
Sie haben eine Gesamtspannung von 10 V, R1 = 500 Ω und R2 = 700 Ω.
Dann gilt:
U2 = 10 V * (700 Ω / (500 Ω + 700 Ω))
U2 = 10 V * (700 / 1200)
U2 = 5,8333333333 V
Die Spannung am unteren Widerstand beträgt also gerundet 5,83 V.
Spannungsteiler online berechnen
Um die ganze Rechnerei so einfach wie möglich zu machen, finden Sie hier einen Onlinerechner. Dieser funktioniert wie folgt:
Geben Sie dazu die Ihnen bekannten Werte ein. Sie können beliebige bekannte Werte eingeben (z. B. Uges, R1, R2 oder Uges, U2, R2 usw.). Der Rechner erkennt automatisch, welche Größen fehlen, und berechnet diese. Alle Werte werden übersichtlich angezeigt. Der Gesamtwiderstand Rges wird immer aus R1 + R2 berechnet. Mit Zurücksetzen können Sie alle Felder leeren.
Spannungsteiler berechnen
Geben Sie die bekannten Werte ein – der Rechner ermittelt automatisch die fehlenden Größen.
Warum braucht man einen Spannungsteiler?
Spannungsteiler sind echte Allrounder. Sie dienen dazu, Spannungen anzupassen, zu messen oder abzuleiten. Das ist besonders dann wichtig, wenn Bauteile in einer Schaltung mit unterschiedlichen Spannungspegeln arbeiten.
Beispielsweise geben viele Sensoren höhere Spannungen aus, als ein Mikrocontroller-Eingang verarbeiten kann. Ein Spannungsteiler reduziert die Spannung auf den passenden Wert, ohne dass dafür komplizierte Schaltungen nötig sind.
Ein paar typische Einsatzgebiete:
- An Sensoren und Mikrocontrollern lassen sich Anpassungen von Signalspannungen, z. B. von 12 V auf 5 V, vornehmen.
- Bei Messschaltungen dienen Spannungsteiler der Reduzierung hoher Spannungen, um sie mit einem Messgerät sicher erfassen zu können.
- In der Audioelektronik dienen Spannungsteiler als Lautstärkeregler oder Pegelanpassung zwischen Signalquellen. Denn auch ein Potentiometer lässt sich als variabler Spannungsteiler verwenden. Siehe dazu auch die Abbildung.
- Analoge und digitale Schaltungen verwenden Spannungsteiler als Übergänge zwischen verschiedenen Logikpegeln (z. B. 5 V ↔ 3,3 V).
Die folgende Abbildung zeigt ein Potentiometer als Spannungsteiler. Zwischen dem Schleifer und dem oberen und unteren Anschluss lassen sich die zwei Teilspannungen U1 und U2 abnehmen.Je nach Stellung des Potentiometers verändern sich beide Teilspannungen. Bei Mittelstellung etwa würden diese sich gleich teilen, sofern es sich um ein lineares Poti handelt.
Unterschied linear und logarithmisches Poti
Ein lineares Potentiometer verändert seinen Widerstand gleichmäßig über den gesamten Dreh- oder Schiebebereich. Drehen Sie also den Regler auf die Hälfte, beträgt auch der Widerstand ungefähr die Hälfte des Gesamtwerts. Das ist geeignet für Messschaltungen oder Spannungsteiler, bei denen eine proportionale Spannung gewünscht ist. In diesen Beitrag erfahren Sie mehr zum Potentiometer.
Ein logarithmisches Potentiometer dagegen verändert den Widerstand nicht gleichmäßig, sondern in einer logarithmischen Kurve. Dadurch reagiert es anfangs feinfühlig und später stärker. Also genau so, wie das menschliche Gehör Lautstärke wahrnimmt. Deshalb werden logarithmische Potis vor allem in Audio-Schaltungen und Lautstärkereglern eingesetzt.
Spannungsteiler berechnen – Schritt für Schritt
Die ersten Berechnungen haben wir bereits anhand sehr einfacher Beispiele durchgeführt. Damit Sie selbst schnell eine passende Kombination von Widerständen bestimmen können, hier eine einfache Anleitung zur Berechnung:
Zunächst müssen Sie die Gesamtspannung (Uges) kennen oder messen.
Beispiel: Ihre Schaltung arbeitet mit 12 Volt.
Dann sollten Sie die Zielspannung (U2, also die benötigte Spannung)festlegen.
Beispiel: Der Mikrocontroller darf maximal 5 Volt erhalten.
Wählen Sie einen Widerstandswert. Das kann zum Beispiel R2 sein, weil an diesem die Ausgangsspannung anliegen soll.
Beispiel: R2 = 10 kΩ.
Dann können Sie den zweiten Widerstand berechnen mit der umgestellten Formel:
R1 = R2 * ((Uges / U2) – 1)
Setzen Sie die Werte ein:
R1 = 10 kΩ * ((12 V / 5 V) – 1)
R1 = 10 kΩ * (2,4 – 1) = 14 kΩ
Sie benötigen also einen Widerstand von etwa 14 kΩ. In der Praxis würde man den nächstgelegenen Normwert (z. B. 15 kΩ) verwenden.
Einfluss der Last auf den Spannungsteiler
In der Praxis wird der Spannungsteiler selten „alleine“ betrieben. Meist hängt an seinem Ausgang ein weiteres Bauteil. Das kann etwa ein Mikrocontroller-Eingang, ein Sensor oder eine LED sein. Wobei eine LED eher direkt hinter einem Vorwiderstand betrieben wird. Aber dieses Bauteil, parallel angeschlossen zum Widerstand mit der Ausgangsspannung, hat ebenfalls einen Innenwiderstand, den man als Lastwiderstand (RL) bezeichnet. Mehr zum Thema LED-Grundlagen finden Sie unter dem Link.
Dieser Lastwiderstand verändert das Verhalten des Spannungsteilers, weil er quasi parallel zu R2 liegt. Dadurch sinkt die effektive Spannung am Ausgang. Und das manchmal sogar sehr stark.
Man kann sich das vorstellen wie einen Wasserschlauch, an dessen Ende noch ein zweiter Schlauch angeschlossen wird. Das zusätzliche Rohr verändert den Druck, genauso wie der Lastwiderstand die Spannung verändert.
Wenn der Lastwiderstand sehr groß ist (z. B. ein hochohmiger Mikrocontroller-Eingang), ist der Effekt kaum messbar. Wenn er aber klein ist, verändert sich die Spannung deutlich. Das würde zum Beispiel dann der fall sein, wenn parallel zum Ausgangswiderstand eine LED angeschlossen würde. Deshalb gilt als Faustregel:
Der Lastwiderstand sollte mindestens zehnmal größer sein als R2, um den Spannungsteiler nicht zu stark zu beeinflussen. Sie sehen also, dass hier eine weitere wichtige Größe ins Speil kommt, nämlich der Strom.
Strom und Leistung im Spannungsteiler
Ein Spannungsteiler lässt nicht nur mehrere unterschiedliche Spannungen an den Widerständen anliegen, sondern auch einen gewissen Strom fließen. Da beide Widerstände in Reihe liegen, ist der Strom, welcher durch beide Widerstände fließt, gleich hoch. Er berechnet sich mit dem Ohmschen Gesetz:
I = Uges / (R1 + R2)
Dieser Strom sorgt dafür, dass an jedem Widerstand eine Spannung abfällt. Gleichzeitig bedeutet das aber auch: Der Spannungsteiler verbraucht dauerhaft Energie, auch wenn keine Last angeschlossen ist.
Die verbrauchte Leistung lässt sich mit P = U² / R oder P = U * I berechnen. Das ist vor allem bei batteriebetriebenen Schaltungen wichtig. Denn dort sollten Sie möglichst hohe Widerstandswerte wählen, um Strom zu sparen.
Varianten von Spannungsteilern
Je nach Anwendung gibt es verschiedene Varianten oder abgewandelte Formen von Spannungsteilern:
Potenziometer als Spannungsteiler:
Ein Potenziometer ist im Prinzip ein verstellbarer Widerstand mit drei Anschlüssen. Zwischen den äußeren Anschlüssen liegt die Gesamtspannung, und am mittleren Anschluss (Schleifer) kann man eine veränderbare Ausgangsspannung abgreifen. Das ist sehr gut geeignet für Lautstärkeregler oder Einstellmöglichkeiten, die zu einstellbaren Spannungswerten führen sollen.
Aktiver Spannungsteiler:
Wenn die Last groß oder die Spannung stabil bleiben soll, wird ein einfacher Spannungsteiler oft durch einen Spannungsfolger (Buffer) mit einem Operationsverstärker ergänzt. Dieser entkoppelt die Last vom Spannungsteiler und verhindert Spannungseinbrüche.
Kapazitiver oder induktiver Spannungsteiler:
In der Hochfrequenztechnik oder Signalverarbeitung werden statt Widerständen manchmal Kondensatoren oder Spulen verwendet, um Spannungen frequenzabhängig zu teilen. Das kann etwa in Filtern oder Verstärkern der Fall sein.
Spannungsteiler berechnen und die Anwendung in der Praxis
Hier sind einige Beispiele für feste oder variable SPannungsregler aus der Praxis:
Ein Sensor gibt eine Spannung von 9 Volt aus, Ihr Mikrocontroller arbeitet aber nur mit 5 Volt an seinen Eingängen.
Mit einem Spannungsteiler lässt sich die Spannung so anpassen, dass sie in den sicheren Bereich fällt. Wählen Sie R1 und R2 so, dass sich eine Ausgangsspannung von 5 Volt ergibt. Schon können Sie das Sensorsignal gefahrlos einlesen. Und das ganz ohne aufwendige Elektronik.
In batteriebetriebenen Geräten, etwa bei Powerbanks, Funkgeräten oder Taschenlampen mit Ladeanzeige, wird die Spannung des Akkus mit einem Spannungsteiler auf einen kleineren Messbereich gebracht. Daraus lassen sich dann Messgrößen zur Feststellung des Ladezustandes gewinnen.
In Dimmern oder LED-Steuerungen wird ein Spannungsteiler verwendet, um das Steuersignal zu definieren. Zum Beispiel kann über einen Drehregler (Poti) eine Spannung zwischen 0 V und 10 V erzeugt werden, die dann den Helligkeitswert vorgibt.
Kirchhoffsche Gesetze und ihr Zusammenhang mit dem Spannungsteiler
Damit ein Spannungsteiler so zuverlässig funktioniert, greifen zwei grundlegende Regeln der Elektrotechnik. Das sind die sogenannten Kirchhoffschen Gesetze. Sie klingen zunächst theoretisch, sind aber ganz einfach zu verstehen.
Die Knotenregel sagt:
An jedem Punkt, an dem sich Leitungen treffen (also an einem „Knoten“ im Stromkreis), fließt genau so viel Strom hinein wie hinaus. Es geht also kein Strom verloren.
Die Maschenregel bedeutet:
Wenn man eine geschlossene Schleife im Stromkreis betrachtet, dann ergibt die Summe aller Spannungen in dieser Schleife immer null. Die Spannungen an den einzelnen Bauteilen gleichen sich also genau zur angelegten Gesamtspannung aus.
Beim Spannungsteiler heißt das konkret:
Die beiden Widerstände R1 und R2 liegen hintereinander, also in einer „Masche“. Der gleiche Strom fließt durch beide Widerstände, und die Summe der Spannungen über R1 und R2 ergibt exakt die angelegte Gesamtspannung Uges.
Weil der Spannungsabfall an jedem Widerstand vom Verhältnis seiner Größe abhängt, entsteht automatisch die bekannte Formel:
U2 = Uges * (R2 / (R1 + R2))
So erklärt sich mit den Kirchhoffschen Gesetzen ganz einfach, warum sich die Spannung in einem Spannungsteiler genau so aufteilt, wie man es berechnet.
Grenzen des Spannungsteilers
So praktisch der Spannungsteiler auch ist. Er hat auch seine Grenzen.
- Er eignet sich nicht als Spannungsquelle, da er die Spannung nur stabil hält, wenn kaum Strom entnommen wird.
- Er ist nur dann einigermaßen energieineffizient, wenn die Widerstandswerte sinnvoll eingesetzt werden. Das gilt etwa für batteriebetriebene Schaltungen.
- Bei Temperaturschwankungen oder Bauteiltoleranzen können die Ausgangsspannungen mehr oder weniger stark variieren.
Für präzise Anwendungen, also stabile Versorgungsspannungen, sind Spannungsregler oder Referenzspannungen besser geeignet.
Kleine Schaltung mit großer Wirkung
Ein Spannungsteiler ist eine erstaunlich einfache, aber extrem nützliche Schaltung. Mit nur zwei Widerständen können Sie Spannungen anpassen, Signale skalieren oder Messbereiche erweitern.
Wenn Sie verstehen, wie Sie den Spannungsteiler berechnen und wie Lasten das Verhalten beeinflussen, haben Sie ein mächtiges Werkzeug für viele elektronische Projekte in der Hand.
Das gilt im Hobbylabor ebenso wie in der Ausbildung oder in der professionellen Elektronikentwicklung. Der Spannungsteiler bleibt ein unverzichtbares Grundprinzip, das jeder Elektronikbegeisterte kennen und beherrschen sollte.
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